Jak poznat kdy se jedná o hmotný bod.
V teorii jsme si ukázali, že hmotný bod není „malé těleso“, ale fyzikální model. Teď si vyzkoušíme, zda dokážeš poznat, kdy je tento model vhodný a kdy už nestačí.
Jak poznat zda by se mohlo jednat o hmotný bod:
Nejdřív si ujasni, co v úloze zkoumáme.
Pomoci ti mohou tři otázky:
- Zajímá nás pohyb tělesa jako celku, nebo jeho jednotlivé části?
- Ovlivnily by jeho rozměry nebo tvar výsledek úlohy?
- Změnil by se výsledek, kdybychom těleso nahradili jediným bodem?
Pokud rozměry a tvar pro řešení nejsou důležité, můžeme obvykle použít model hmotného bodu.
Typické příklady:
1. Vlak jede z Olomouce do Prahy. Chceme určit dobu jeho jízdy. Můžeme vlak považovat za hmotný bod?
Nápověda: Potřebujeme pro výpočet znát délku nebo tvar vlaku?
Řešení: Ano. Při určování doby jízdy nás zajímá pohyb vlaku jako celku. Jeho rozměry nejsou pro tento problém podstatné.
Co si odnést: Když sledujeme pohyb tělesa jako celku a jeho rozměry výsledek neovlivní, model hmotného bodu často stačí.
2. Stěhováci chtějí zjistit, zda projde skříň dveřmi. Můžeme skříň považovat za hmotný bod?
Nápověda: Co musí stěhováci znát, aby dokázali rozhodnout?
Řešení: Ne. Potřebujeme znát rozměry skříně i dveří. Kdybychom skříň nahradili bodem, přišli bychom o zásadní informace.
Co si odnést: Pokud jsou rozměry součástí samotného problému, hmotný bod použít nemůžeme.
3. Cyklista jede závod dlouhý 120 km. V první úloze určujeme jeho průměrnou rychlost. Ve druhé zkoumáme, zda projede velmi úzkou mezerou mezi překážkami. Můžeme ho v obou případech považovat za hmotný bod?
Nápověda: Řešíme v obou úlohách stejný problém?
Řešení: Při výpočtu průměrné rychlosti ano. Při průjezdu úzkým prostorem ne, protože jsou důležité rozměry cyklisty i kola.
Co si odnést: O použití modelu nerozhoduje samotné těleso, ale otázka, kterou řešíme.
4. Sledujeme pohyb umělé družice kolem Země. Můžeme družici považovat za hmotný bod? A co když chceme určit, jak musí být natočena její solární panely vůči Slunci?
Nápověda: Co musí inženýři znát, aby mohli družici natočit směrem ke Slunci?
Řešení: Při popisu jejího pohybu po oběžné dráze ji často můžeme považovat za hmotný bod. Pokud nás ale zajímá natočení solárních panelů, potřebujeme znát orientaci a tvar družice, takže model hmotného bodu nestačí.
Co si odnést: Hmotný bod odstraní informace o tvaru, rozměrech i orientaci tělesa. Musíme proto zkontrolovat, zda některou z nich úloha nepotřebuje.
Zvládl jsi základ. Teď si to pojď opravdu upevnit.
V bezplatné části sis vyzkoušel základní situace, kdy můžeme nebo nemůžeme použít hmotný bod.
V Kodamika+ na tebe čekají další úlohy, hraniční případy a sekce Časté chyby, díky kterým si tenhle pojem opravdu upevníš.
Co získáš:
- více příkladů od lehkých po těžší
- situace ANO / NE / ZÁLEŽÍ
- sekce Časté chyby, kde si ujasníš typické omyly
- sekci Shrnutí, kdy si zopakuješ nejdůležitější pojmy